Algebra lineal

Espacios Vectoriales: Definición, Subespacios vectoriales, Bases y dimensión, Cambio de base, Bases y matrices, Normas en espacios vectoriales, Productos internos en espacios vectoriales, Proyecciones ortogonales, Proceso ortogonalización de Gram Schmidt, Descomposición QR y LU, Mínimos cuadrados
Transformaciones Lineales: Definición y propiedades de las transformaciones lineales, Imagen y núcleo de una transformación lineal, Representación matricial de una transformación lineal, Matrices semejantes, Proyecciones ortogonales. Valores y vectores propios: Definición, Propiedades, Eigensistemas y representación matricial de transformaciones lineales, Transformaciones de semejanza: Matrices y transformaciones, Formas de Schur y diagonalización, Descomposición en valores singulares. Formas Cuadráticas, Matrices positivas (negativas) definidas y (negativas) positivas semidefinidas.

Reconocer espacios vectoriales
Utilizar la norma de una matriz
Manejar el proceso de ortogonalización
Dominar algebra de transformaciones lineales
Utilizar la descomposición de valores singulares
Utilizar los valores propios de una matriz
Graficar las formas cuadráticas
Aplicar formas cuadráticas en Estadística