Maestría en Ciencias Con Especialidad en Matemáticas Básicas

El estudiante deberá cursar en total un mínimo de 10 materias durante sus estudios de la maestría. Las materias no están seriadas y serán calificadas en base a tareas, exposiciones, exámenes parciales y exámenes finales. A principios de cada semestre, cada profesor que imparta una materia, deberá informar a los estudiantes su forma de evaluarla.

Las materias que deberá cursar el estudiante deberán estar organizadas de la manera siguiente:

• En el primer semestre todos los estudiantes deberán tomar los cursos de Análisis I y Álgebra Lineal.

• Los restantes cursos están divididos en 5 bloques: i) Álgebra, ii) Análisis, iii) Ecuaciones Diferenciales y Sistemas Dinámicos, iv) Geometría y Topología y v) Variable Compleja y Geometría Algebraica.

A lo largo de los siguientes 3 semestres el estudiante deberá tomar la primera materia de cada bloque, a saber: Álgebra I, Análisis II, Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, Topología I, y Variable Compleja I. Además, deberá tomar dos materias más de un mismo bloque de su elección y la décima materia podrá elegirla libremente

Los siguientes son ejemplos típicos de materias que conforman los distintos bloques. Algunas materias pueden pertenecer a más de un bloque.

• Bloque de Álgebra: Álgebra I, Álgebra Lineal II (álgebra multilineal, álgebras de Lie), Álgebra 2 (seminario de tópicos especiales) etc.

• Bloque de Análisis: Análisis II, Análisis Funcional I, Análisis Funcional II, Ecuaciones Diferenciales Parciales etc.

• Bloque de Ecuaciones Diferenciales y Sistemas Dinámicos: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, Sistemas Dinámicos I, Sistemas Dinámicos II, Ecuaciones Diferenciales Parciales etc.

• Bloque de Geometría y Topología: Topología I, Topología II, Topología Diferencial, Geometría Riemanniana etc.

• Bloque de Variable Compleja y Geometría Algebraica: Variable Compleja I, Variable Compleja II, Geometría Algebraica I etc.

Además de los cursos, el estudiante presentará exámenes generales y/o tesis de maestría y un examen que acredite su nivel de inglés.

LINEAMIENTOS COMPLEMENTARIOS PARA LA MAESTRÍA CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS BÁSICAS

Todas las maestrías y doctorados que se imparten en el Centro de Investigación en Matemáticas están regidas por el Reglamento General de Estudios de Posgrado (RGEP) y aquí se presentan los lineamientos para la Maestría con Especialidad en Matemáticas Básicas.
Este programa está dirigido sobre todo a egresados de carreras en Ciencias Exactas, y en especial en Matemáticas, aunque egresados de Ingeniería con inclinación por las matemáticas, pueden optar por él.

CAPÍTULO I
DISPOSICIONES GENERALES

ARTICULO 1. De acuerdo al Artículo 3 del RGEP, este ordenamiento tiene por objetivo presentar los lineamientos complementarios para el logro de los objetivos y funciones específicos de la Maestría con Especialidad en Matemáticas Básicas.

ARTÍCULO 2. Los objetivos de la Maestría con Especialidad en Matemáticas Básicas son lograr que el estudiante :

1. Adquiera un conocimiento amplio en las áreas básicas de las matemáticas.
2. Profundice y cimiente un conocimiento sólido y un manejo eficiente de las matemáticas de acuerdo a su especialidad.
3. Adquiera las formas de pensamiento y expresión propias de un profesional de la matemática.
4. Tenga la preparación necesaria para desempeñarse como docente en una institución de educación superior o colaborar con grupos multidisciplinarios dentro del sector productivo o continuar estudios doctorales.

ARTÍCULO 3. Los estudiantes de la Maestría con Especialidad en Matemáticas Básicas deberán ser estudiantes de tiempo completo.

CAPITULO II
DE LA ADMISIÓN A LA MAESTRÍA CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS BÁSICAS

ARTICULO 4. La admisión al Programa de Maestría en Matemáticas Básicas se llevará a cabo anualmente. Bajo circunstancias excepcionales, a juicio de los coordinadores respectivos, se considerarán admisiones en fechas distintas a las usuales.

ARTICULO 5. Para ingresar al Programa de Maestría en Matemáticas Básicas se deberá cumplir con lo siguiente:

1. Cumplir los requisitos que piden los artículos 26 y 27 del RGEP.
2. Presentarse a una entrevista de preselección ante un comité, en donde se le examinará sobre conocimientos básicos. El comité en base a esa entrevista decidirá si el solicitante podrá o no presentar examen de admisión y podrá recomendar al solicitante la asistencia a un curso propedéutico previo al examen de admisión.
3. Aprobar el examen de admisión

CAPITULO III
DE LA OBTENCIÓN DEL GRADO EN LA MAESTRÍA CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS BÁSICAS

ARTÍCULO 6. Para obtener el grado de Maestría con Especialidad en Matemáticas Básicas el estudiante deberá:

1. Satisfacer los requisitos de los artículos del Capítulo III, Título Segundo del RGEP.
2. Solicitar una Revisión de Estudios a la Dirección de Servicios Educativos, en la que conste que el solicitante haya satisfecho todos los requisitos, tanto académicos como administrativos.

ARTÍCULO 7. El estudiante deberá cursar en total un mínimo de 10 materias durante sus estudios de la maestría. Las materias no están seriadas y serán calificadas en base a tareas, exposiciones, exámenes parciales y exámenes finales. A principios de cada semestre, cada profesor que imparta una materia, deberá informar a los estudiantes su forma de evaluarla.
Las materias que deberá cursar el estudiante deberán estar organizadas de la manera siguiente:

a. En el primer semestre todos los estudiantes deberán tomar los cursos de Análisis I y Álgebra Lineal.
b. Los restantes cursos están divididos en 5 bloques: i) Álgebra, ii) Análisis, iii) Ecuaciones Diferenciales y Sistemas Dinámicos, iv) Geometría y Topología y v) Variable Compleja. Y Geometría Algebraica.
A lo largo de los siguientes 3 semestres el estudiante deberá tomar la primera materia de cada bloque, a saber: Álgebra I, Análisis II, Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, Topología I, y Variable Compleja I. Además, deberá tomar dos materias más de un mismo bloque de su elección y la décima materia podrá elegirla libremente

Los siguientes son ejemplos típicos de materias que conforman los distintos bloques. Algunas materias pueden pertenecer a más de un bloque.

i) Bloque de Álgebra: Álgebra I, Álgebra Lineal II (álgebra multilineal, álgebras de Lie), Álgebra 2 (seminario de tópicos especiales) etc.
ii) Bloque de Análisis: Análisis II, Análisis Funcional I, Análisis Funcional II, Ecuaciones Diferenciales Parciales etc.
iii) Bloque de Ecuaciones Diferenciales y Sistemas Dinámicos: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, Sistemas Dinámicos I, Sistemas Dinámicos II, Ecuaciones Diferenciales Parciales etc.
iv) Bloque de Geometría y Topología: Topología I, Topología II, Topología Diferencial, Geometría Riemanniana etc.
v) Bloque de Variable Compleja y Geometría Algebraica: Variable Compleja I, Variable Compleja II, Geometría Algebraica I etc.

ARTICULO 8. De acuerdo al Artículo 32 parte II, del RGEP, para la obtención del grado de Maestro es requisito aprobar el examen del idioma inglés. Con este propósito se cuenta con el Laboratorio de Idiomas del CIMAT. Es obligatorio para los estudiantes presentar el examen de selección del idioma inglés al inicio del primer semestre de su Programa, de acuerdo a las fechas publicadas por la Dirección de Servicios Educativos. De no aprobar el examen será obligatorio para el estudiante asistir y aprobar los niveles de inglés que le correspondan, en el Laboratorio de Idiomas del CIMAT.

CAPITULO IV
DE LOS EXÁMENES GENERALES Y/O TESIS

Según el Artículo 32 , III del RGEP cada programa debe determinar si para la obtención del grado se requerirán presentar exámenes generales y/o tesis. La reglamentación general de los exámenes generales aparece en el Artículo 52 y de la tesis para obtener el grado, en los Artículos 34 y 54 del RGEP.

ARTÍCULO 9. Para obtener el grado en la Maestría en Matemáticas con especialidad en Matemáticas Básicas, el estudiante tendrá dos opciones:

Opción 1. Aprobar tres exámenes generales obligatorios (Análisis, Álgebra Lineal, Ecuaciones Diferenciales) y dos exámenes generales optativos escogidos entre las siguientes materias
1. Álgebra Moderna
2. Análisis II (Teoría de la Medida)
3. Análisis Funcional
4. Ecuaciones Diferenciales Parciales
5. Geometría Algebraica
6. Geometría Diferencial
7. Sistemas Dinámicos
8. Topología
9. Topología Diferencial
10. Variable Compleja

Una vez elegido un examen, éste tendrá que ser aprobado según se especifica en el Artículo11 de estos lineamientos.

Opción 2: Pasar los tres exámenes generales obligatorios y elaborar una tesis calificada por un jurado.

ARTICULO 10. Los exámenes generales se programarán semestralmente. Los exámenes generales obligatorios se aplicarán en tres días consecutivos y los optativos a la siguiente semana. Al principio de cada semestre se anunciarán las fechas en que estos exámenes serán aplicados.
Las inscripciones a los exámenes generales se cerrarán tres semanas antes de la fecha de su aplicación. Una vez inscrito, el alumno no se podrá dar de baja, si no se presenta al examen, habrá perdido una de las oportunidades para acreditarlo.

De preferencia los estudiantes deberán presentar los exámenes generales obligatorios en los dos primeros semestres y los otros dos durante el segundo año.

ARTICULO 11. En caso de reprobación de algún examen general, el estudiante contará con una segunda oportunidad para la acreditación de este examen. Si no lograra acreditar alguno de los exámenes en la segunda oportunidad, el alumno deberá solicitar por escrito al CPD la revisión de su caso y éste determinará si procede una única nueva oportunidad.