Análisis de regresión

Regresión lineal Simple
El modelo de regresión lineal simple. Supuestos. Estimación por mínimos cuadrados. Estimación de intervalo. Predicción de nuevas observaciones. Prueba de hipótesis. Coeficiente de determinación. Análisis de varianza. Regresión por el origen.
Regresión Lineal Múltiple
El modelo de regresión múltiple.
Formulación matricial del modelo.
Estimación por mínimos cuadrados. Ecuaciones normales. Intervalos de confianza. Predicción de nuevas observaciones. Prueba de hipótesis.
Extrapolación.
Diagnóstico y Medidas de Remedio
Análisis de residuos. Gráficas de residuos. La estadística PRESS. Detección y tratamiento de puntos atípicos. Falta de ajuste del modelo. Transformaciones y ponderación para corregir inadecuaciones del modelo. Transformaciones estabilizadoras de varianza. Transformaciones para hacer lineal al modelo. Métodos analíticos para seleccionar una transformación: Transformación de Box-Cox. Mínimos cuadrados generalizados y ponderados. Detección de observaciones influyentes. Medidas de influencia: La D de Cook, DFFITS y DFBETAS. Una medida de eficiencia del modelo. Detección de grupos de observaciones influyentes. Tratamiento de observaciones influyentes. Colinealidad: definición y efectos. Detección y diagnostico: Análisis del eigensistema de XT X, Factores de inflación de varianza. Remedio: Regresión ridge.
Selección de variables
Todas las regresiones, Cp de Mallows, selección hacia delante, selección hacia atrás, selección paso a paso.
Regresión no lineal
Modelos de regresión no lineal. Mínimos cuadrados no lineales, algoritmo de Gauss-Newton. Estimación de máxima verosimilitud. Inferencia estadística: Estimación por intervalos, pruebas de hipótesis, predicción. Algunos modelos no lineales: Modelo logístico, modelo de Gompertz, modelo Weibull.

El estudiante resuelve problemas que involucran modelos de regresión lineal simple y múltiple.

Los estudiantes realizan presentaciones de ejercicios,
ilustraciones y aplicaciones de los temas revisados utilizando software estadístico