Ecuaciones diferenciales

Conceptos Basicos
Modelos matematicos basicos.
Solucion de una ecuacion diferencial.
Clasificacion de las ecuaciones diferenciales.
Eliminacion de constantes arbitrarias.
Familia de curvas.
Ecuaciones diferenciales de 1er orden y sus aplicaciones
Variables separables.
Ecuaciones Homogeneas.
Ecuaciones Exactas y factores integrantes.
Ecuaciones lineales.
Ecuaciones de Bernoulli, Ricatti y Clairaut.
Factores integrantes obtenidos por inspeccion y determinacion de
factores integrantes.
Sustitucion sugerida por la ecuacion dada
Coeficientes lineales en las dos variables
Trayectorias ortogonales en coordenadas rectangulares y en
polares.
Aplicaciones: Movimiento rectilineo, crecimiento de poblacion,
reacciones quimicas, potencial, temperatura, flujo de un fluido. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior y sus aplicaciones.
Ecuaciones homogeneas con coeficientes constantes.
Dependencia e independencia lineal de soluciones.
Coeficientes indeterminados
Variacion de parametros.
Aplicaciones: vibraciones mecanicas, circuitos RLC, sistemas
amortiguados, subamortiguados y sobreamortiguados,
vibraciones forzadas y resonancia.
Transformada de Laplace.
Definiciones de la transformada de la Laplace y su Inversa.
Transformada de algunas funciones elementales.
Teoremas de traslacion y derivadas de una transformada.
Transformada de derivadas, integrales y funciones periodicas.
Solucion de problemas de valor inicial
Transformadas inversas
Aplicaciones de la transformada de Laplace

Sistemas de ecuaciones diferenciales Lineales.
Metodo de operadores
Metodo de la transformada de Laplace.
Matrices y sistemas de ecuaciones lineales de primer orden.
Metodo de valores propios para sistemas homogeneos.
Sistemas no homogeneos: variacion de parametros.
Metodos de serie de potencia.
Ecuaciones lineales y serie de potencia
Convergencia de las series de potencia
Puntos ordinarios y puntos singulares
Soluciones cerca de un punto ordinarios
Ecuaciones Diferenciales en derivadas parciales.
Series de Fourier.
Metodo de separacion de variables
La ecuacion del calor.
La ecuacion de Ondas.
La ecuacion de Laplace.

Recopilacion de datos
Interpretacion de datos
Analisis de la informacion
Analisis y critica de textos en forma oral y/o escrita.
Autoaprendizaje
Comprension, expresion oral y escrita.
Generacion de ideas.
Lectura en voz alta.
Manejo de buscadores de informacion.
Manejo de word.
Manejo del navegador.
Observacion.
Organizacion de la informacion.
Autocritica.
Autorreflexion.
Aplicacion de la computadora en la solucion de problemas.
Manejo de Mat Lab, Maple, Mathematica. Derive.
Tareas grupales