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Descripción

  • Tipología

    Curso

  • Lugar

    Temixco

  • Horas lectivas

    40h

Objetivo del curso: Proveer una perspectiva teórica y práctica de conceptos de la estadística con una orientación adecuada para la enseñanza (licenciatura y posgrado) y la industria (con énfasis al control de calidad), así como para el diseño y desarrollo de trabajos experimentales (con un enfoque hacia la investigación en ciencias e ingeniería). Destinatarios del curso: Estudiantes de licenciatura (pasantes o en etapa de titulación) y Posgrado, así como Investigadores, Ingenieros, Químicos, Técnicos de Laboratorio y Profesionistas involucrados en control de calidad, que requieran del uso de la estadística o de herramientas estadísticas para el análisis de datos, el diseño y validación de experimentos, así como la toma de decisiones.

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Temixco (Morelos)
Priv. Xochicalco S/N Col. Centro, 62580

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Programa académico

Temario

1. Conceptos Básicos de Estadística

2. Tratamiento de Datos Univariados

3. Propagación de Errores

4. Pruebas de Significancia

5. Calibración y Empleo de Sistemas Experimentales

6. Diseño y Optimización de Experimentos

1. Conceptos Básicos de Estadística

  • Definición de estadística
  • Datos
  • Datos experimentales
  • Problemas analíticos y necesidad de involucrar la estadística
  • Errores experimentales (los errores aleatorios y sistemáticos: la precisión versus la exactitud)
  • Dígitos significativos
  • Reglas para el redondeo

2. Tratamiento de Datos Univariados

  • Medición experimental
  • Histogramas
  • Distribución Gaussiana
  • Métodos robustos versus métodos de valores desviados: estimación de parámetros de medidas de tendencia central y de dispersión


Medidas de tendencia central o parámetros de localización

1. Media (“Mean”)

2. Mediana (“Median”)

3. Moda (“Mode”)

4. Cuartil medio o promedio (“Middle quartile”) como la media de los cuartiles inferior y superior

5. Media recortada (“Trimmed mean”)

6. Media Winsorizada (“Winsorized mean”)

7. Otros estimadores robustos tipo L o del estadístico de orden lineal (“L-estimators or lineal order statistics estimators”)

8. Media geométrica (“Geometric mean”)

9. Media armónica (“Harmonic mean”)

10. Parámetros o medidas de dispersión o escala

11. Intervalo total (“Range”)

12. Intervalo intercuartil (“Interquartile range”)

13. Desviación estándar (“Standard deviation”)

Error estándar de la desviación estándar (“Standard error of the standard deviation”)

14. Coeficiente de variación (“Coefficient of variation”)

15. Desviación estándar relativa (“Relative standard deviation”)

16. Desviación estándar geométrica (“Geometric standard deviation”)

17. Desviación mediana (“Median deviation”)

18. Error estándar de la media (“Standard error of the mean”)

19. Límites de confianza de la media e intervalo de confianza de la media (“Confidence limits and Confidence interval of the mean”)

20. Momentos de una distribución

a) Primer momento (“First moment = Mean”)

b) Segundo momento (“Second moment = Variance”)

c) Tercer momento (“Third moment = Skewness”)

d) Cuarto momento (“Fourth moment = kurtosis”)


3. Propagación de Errores

  • Propagación de errores aleatorios

Ejemplos de aplicación de las ecuaciones de propagación de errores aleatorios

1. Un experimento sencillo para determinar una propiedad física de un material

2. Error porcentual (%DER) en el experimento anterior

3. Tres tipos de experimentos y sus implicaciones estadísticas

  • Otras consideraciones para aplicación de las ecuaciones de propagación de errores aleatorios
  • Propagación de errores sistemáticos


Presentación de resultados finales de un experimento: reglas adicionales para el redondeo de datos

1. Aplicación para el reporte final: Ejemplo de la peridotita JP-1 de Japón

2. Aplicación para reporte final: Ejemplo de densidad de una roca

3. Otra regla adicional para el redondeo de datos

4. Consideraciones finales



4. Pruebas de Significancia

  • Pruebas de la relación-F y t de Student

1. Prueba de la relación-F (“F-ratio test”)

2. Prueba t de Student (“Student’s t test”)

a) Prueba t de Student cuando las varianzas son iguales (“Student’s t test with equal variances”)

b) Prueba de t de Student cuando las varianzas son diferentes (“Student’s t test with unequal variances”)

  • Análisis de varianza (ANOVA)
  • Prueba χ2
  • Pruebas de discordancia en muestras univariadas y su aplicación en materiales internacionales de referencia geoquímica (MIRG)

3. Pruebas de discordancia para una distribución normal, previo a la aplicación de “Métodos de valores desviados”

4. Pruebas de discordancia en muestras univariadas (“Discordancy tests”)

5. Aplicación en materiales internacionales de referencia geoquímica (MIRG; “international geochemical reference materials”)

a) Prueba N1 a SiO2 en JP-1

b) Prueba N4 (k=1) a SiO2 en JP-1

c) Prueba N14 a SiO2 en JP-1 100

d) Prueba N15 a SiO2 en JP-1 100

e) Pruebas N16 (k=2 y k=3) a SiO2 en JP-1 101

f) Resultados de la aplicación de diversas pruebas

g) Aplicación de todas las pruebas seleccionadas

6. Método de “dos desviaciones estándar”

  • Coeficiente de correlación lineal (r)


5. Calibración y Empleo de Sistemas Experimentales

  • Selección de materiales de referencia para calibración
  • Diferentes tipos de regresiones

1. Regresión lineal ordinaria (RLO)

a) Optimización del resultado del desconocido (en la RLO)

b) Regresión lineal ordinaria (RLO) con errores homoscedásticos

c) Problemas con la regresión lineal ordinaria (RLO)

2. Regresión lineal ponderada (RLP)

a) Regresión lineal (RL) con errores heteroscedásticos

b) Optimización del resultado para el desconocido (en la RLP)

3. Regresión curvi-lineal o polinomial

a) ANOVA para la evaluación del ajuste

4. Regresión lineal robusta (RLR)

  • Un ejemplo de calibración
  • Pruebas de linealidad


6. Diseño y Optimización de Experimentos

  • Diseño de experimentos

1. Técnica de aleatoriedad y de bloques (“Randomization and Blocking”)

2. ANOVA de dos-vías (“Two-way ANOVA”) sin interacciones de factores

3. ANOVA de dos-vías (“Two-way ANOVA”) con interacciones de factores

4. Aplicación del ANOVA de dos-vías (“Two-way ANOVA”) para la evaluación de laboratorios

  • Diseño factorial versus diseño clásico de “uno-a-la-vez”

1. Diseño factorial y optimización

a) Efecto de los factores

b) Interacciones entre dos factores

c) Interacciones entre tres factores

  • Optimización de experimentos

2. Optimización de un experimento con un sólo factor

a) Método de intervalos iguales (“Equal interval method”)

b) Método de paso-a-paso (“Stepwise method”)

3. Optimización de un experimento mediante el método de búsqueda por factores o variables alternantes

4. Optimización de un experimento mediante el método de ascenso de mayor inclinación

5. Optimización Simplex (“Simplex optimization”)

  • Comentarios finales

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