Modelos Avanzados de Riesgo Operacional: Fundamentos e Implementación práctica

I. BASES MATEMÁTICAS

1. Funciones de distribución y generación de números aleatorios

1.1 Funciones de distribución de probabilidad

1.2 Algunas propiedades relevantes de los momentos

1.3 Mixturas de distribuciones

1.4 Sumas de variables aleatorias

1.5 Función generadora de momentos

2. Ajustando las distribuciones a los datos

2.1 El método de los momentos

2.2 Ajuste de percentiles

2.3 Momentos ponderados y L-momentos

2.4 Máxima verosimilitud

2.5 Contrastes de bondad de ajuste

3. Distribuciones elípticas

3.1 Primeras definiciones

3.2 Estimación por máxima verosimilitud en el caso de las elípticas

3.3 M-estimadores y estimación robusta

4. Medidas de riesgo

4.1 El Valor (o Capital) en Riesgo

4.2 El Expected Shortfall o VaR condicional

4.3 Simulación de Montecarlo

5. La teoría de valores extremos

5.1 Componentes básicos de la EVT

5.2 La distribución de los Peaks-Over-Threshold

5.3 El exceso medio

5.4 El estimador de Hill

II. EL ENFOQUE DE LA DISTRIBUCIÓN DE PÉRDIDAS (LDA)

6. Introducción: severidad y frecuencia

6.1 Introducción

6.2 Severidad y frecuencia

6.3 Hechos estilizados en riesgo operacional

7. Ajuste de la severidad

7.1 Modelos para la distribución de la severidad

7.2 Colas pesadas

7.3 El mundo real: situaciones más complejas

7.4 El uso de datos externos

7.5 Usando distintas fuentes de datos con distintos pesos

8. Modelos para la frecuencia

8.1 Introducción

8.2 La distribución de Poisson

8.3 Modelos de frecuencia compuesta

8.4 La clase (a,b,0) de Panjer

8.5 Ajustando la frecuencia a los datos

9. El método recursivo de Panjer

9.1 La distribución de pérdidas agregada

9.2 El método recursivo

9.3 Discretización de la severidad

10. Otros procedimientos numéricos

10.1 La simulación de Montecarlo

10.2 El método de la transformada de Fourier rápida (FFT)

III. ALGUNAS CUESTIONES CRÍTICAS

11. La fórmula de Böcker-Klüppelberg

11.1 Distribuciones subexponenciales

11.2 Carácter subexponencial de la distribución agregada de pérdidas

11.3 La fórmula de Böcker-Klüppelberg

11.4 Limitaciones prácticas de la fórmula

12. El riesgo de modelo

12.1 El percentil 99,9% y sus consecuencias

12.2 El “efecto umbral”

12.3 Falta de estabilidad de los ajustes Pareto

12.4 El “efecto cuerpo”

13. A vueltas con la bondad de ajuste

13.1 Dando sentido económico al capital

13.2 Robustez de los ajustes

13.3 Incorporación de los inputs cualitativos

13.4 Backtesting

14. Mitigación del riesgo operacional

14.1 Políticas y buenas prácticas

14.2 Seguros

15. Análisis de escenarios y análisis de stress

15.1 Análisis de escenarios

15.2 Cómo llevar a cabo un análisis de stress efetivo

IV. COMO MODELAR LA ESTRUCTURA DE DEPENDENCIAS

16. Cópulas en una cáscara de nuez

16.1 Propiedades básicas

16.2 Un resultado fundamental

16.3 Dependencia en las colas

16.4 Simulación de Montecarlo para cópulas elípticas

17. Calibración

17.1 Medidas de concordancia

17.2 Estimación de las correlaciones a partir de las “rank correlation”

17.3 Máxima verosimilitud

17.4 Calibración de la matriz de correlaciones

18. Tomando en cuenta la estructura de dependencias

18.1 Correlaciones en las frecuencias en un modelo LDA

18.2 El uso de las cópulas

18.3 Dependencia en frecuencias y diversificación

18.4 Usando la dependencia a nivel de las pérdidas agregadas

19. Asignación de capital

19.1 Marco

19.2 Una primera aproximación “ingenua”

19.3 El principio de Euler

19.4 Justificación económica (consistencia con el RAROC)