Temas de estadística multivariante

Distribución Normal Multivariante
Función de densidad normal multivariante. Estimación de máxima verosimilitud del vector de medias y la matriz de covarianzas.
Distribución muestral del vector de medias. Distribución muestral de la matriz de covarianzas. Evaluación y diagnóstico del supuesto de normalidad multivariante.
Inferencia para un Vector de Medias
Prueba de Hotelling. Prueba del cociente de verosimilitudes.
Regiones de confianza y comparaciones simultáneas.

Inferencia para varios Vectores de Medias
Inferencias para el caso de dos poblaciones Normales Multivariadas .
Inferencias para muestras apareadas.
Hipótesis asociadas a la diferencia de vectores de medias en muestras independientes.
Elipses de confianza e intervalos simultáneos para diferencia de medias
Hipótesis de igualdad de dos matrices de varianzas y covarianzas .

Regresión Multivariada.
Modelo Lineal General Multivariado.
Formulación general.
Modelo de Rango Completo y estimación de mínimos cuadrados.
Deducción de estimadores.
Propiedades y Varianza de los estimadores.
Residuales en el modelo.
Hipótesis Lineal General Multivariada.
Formulación general.

Analisis de vairanza Multivariado.
Modelo Lineal General Multivariado de rango incompleto.
Estimación.
Hipótesis Lineal general.
El Modelo DCA.
Formulación del Modelo.
Estimación.
Hipótesis común.
Comparación de perfiles.
El Modelo DBCA.
Formulación del modelo.
Estimación.
Hipótesis principal.

Identifica el problema
Evalúa las distintas problemáticas multivariada.
Analiza los conceptos básicos de la inferencia para vectores de medias.
Utiliza la inferencia multivariada en el planteamiento de distintos problemas.
Presenta e interpreta datos generados para un modelo de regresión multivariada.
Plantea, calcula e interpreta el análisis de varianza multivariada.
Aplica el análisis de varianza multivariada a problemas que se generen en la realidad.