Ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas

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Descripción

  • Tipología

    Licenciatura

  • Lugar

    Xalapa

  • Inicio

    Fechas disponibles

El curso-taller optativo de Ecuaciones Diferenciales y en Diferencias Finitas se ubica dentro del area de formacion terminal en respuesta a la exigencia,impuesta por las tendencias actuales de la teoria economica,de brindar al economista en formacion la oportunidad de introducirse en el estudio del instrumental cuantitativo necesario para enfrentar el analisis de los aspectos dinamicos de la realidad socioeconomica.En particular,este curso-taller es altamente recomendable para quienes deseen continuar su formacion academica en posgrados especializados en teoria economica.En esta experiencia educativa,dentro de un ambiente que motiva el desarrollo de los valores necesarios para la convivencia con los demas y para la practica del quehacer cientifico,los estudiantes son introducidos a los aspectos elementales de la teoria y metodos de las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) y de los sistemas de EDOs lineales de primer orden.. NOTA: INFORMACION COMPLEMENTARIA EN DOCUMENTO IMPRESO.

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Xalapa (Veracruz)
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Acerca de este curso

- Planeacion del contenido de las clases. - Exposicion de los saberes teoricos y heuristicos con apoyo tecnologico variado. - Orientacion del aprendizaje basado en problemas. - Aclaracion de dudas.

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Materias

  • Demografía
  • desarrollo
  • Cálculo
  • Álgebra
  • Competencia
  • Análisis de problemas
  • Conflictos
  • DOS
  • Teoría económica
  • Economía

Programa académico


T1. Conocer la definicion de ecuacion diferencial ordinaria (EDO) de primer orden, comprender los metodos de solucion de EDOs de primer orden elementales y comprender los elementos necesarios para el analisis cualitativo de una EDO de primer orden.
T1.1. Definicion de EDO de primer orden.
T1.2. EDOs lineales de primer orden.
T1.3. Ecuaciones con variables separables.
T1.4. Ecuaciones homogeneas.
T1.5. Ecuaciones exactas.
T1.6. Problemas con valores iniciales, iteraciones de Picard y el Teorema de Existencia y Unicidad.
T1.7. Diagramas de fase y analisis cualitativo.
T1.8. Introduccion a los modelos estocasticos de crecimiento.
T2. Conocer las definiciones y metodos de solucion y analisis cualitativo para EDOs lineales de segundo orden y sistemas de dos EDOs lineales de primer orden.
T2.1. Definicion de numeros complejos, el teorema fundamental del algebra y definiciones de las funciones trigonometricas.
T2.2. Definicion de EDO de segundo orden y propiedades algebraicas de las soluciones de una EDO lineal de segundo orden.
T2.3. Metodos de solucion de EDOs lineales de segundo orden.
T2.4. Equivalencia entre una EDO lineal de orden n y un sistema de n EDOs lineales de primer orden.
T2.5. Propiedades algebraicas, metodos de solucion y analisis cualitativo de sistemas de dos EDOs lineales de primer orden.
T2.6. Estabilidad en sistemas lineales perturbados.
T3. Conocer las definiciones y metodos de solucion y analisis cualitativo para ecuaciones en diferencias y sistemas de ecuaciones en diferencias.
T3.1. Diferencias y similitudes entre el caso continuo y el caso discreto.
T3.2. Ecuaciones en diferencias lineales de primer orden.
T3.3. Ecuaciones en diferencias no lineales de primer orden y analisis cualitativo.
T3.4. Ecuaciones en diferencias lineales de segundo orden.
T3.5. Sistemas lineales de ecuaciones en diferencias.


H1. Aplicar los metodos de solucion y analisis cualitativo de EDOs de primer orden, especialmente en el contexto de modelos dinamicos de mercado, modelos de crecimiento economico, modelos de crecimiento poblacional y modelos estocasticos de crecimiento.
H1.1. Identificacion de EDOs de primer orden y especificacion de ecuaciones diferenciales adecuadas para la modelacion de situaciones concretas.
H1.2. Identificacion y solucion de EDOs lineales de primer orden. Aplicaciones en Economia: tasa de interes y valores futuros, el modelo de crecimiento economico de Domar, un modelo para la dinamica del precio de mercado de un bien, etc.
H1.3. Identificacion y solucion de ecuaciones con variables separables. Aplicaciones en Economia y Demografia: modelos de crecimiento poblacional, un modelo dinamico para la difusion de innovaciones tecnologicas.
H1.4. Identificacion y solucion de ecuaciones homogeneas.
H1.5. Identificacion y solucion de ecuaciones exactas.
H1.6. Identificacion y especificacion de problemas con valores iniciales. Calculo de soluciones aproximadas por iteraciones de Picard.
H1.7. Aplicar el analisis cualitativo en modelos de crecimiento economico: los modelos de Solow, de Ramsey para economias cerradas y de Ramsey para economias abiertas.
H1.8. Aplicar modelos estocasticos de crecimiento poblacional.
H2. Aplicar los metodos de solucion y analisis cualitativo para EDOs lineales de segundo orden y sistemas de dos EDOs lineales de primer orden, especialmente en el analisis de problemas de la realidad socioeconomica.
H2.1. Uso de numeros complejos en la resolucion de ecuaciones algebraicas de segundo grado. Uso de las funciones trigonometricas basicas.
H2.2. Identificacion y especificacion de EDOs de segundo orden. Uso del determinante wronskiano.
H2.3. Uso de los diversos metodos de solucion de EDOs lineales de segundo orden. Aplicaciones en Economia: el modelo de Domar con endeudamiento publico, un modelo de mercado con expectativas de precios.
H2.4. Especificacion de EDOs lineales de orden n y de sistemas de n EDOs lineales de primer orden.
H2.5. Uso de los metodos de solucion y analisis cualitativo de sistemas de dos EDOs lineales de primer orden. Aplicaciones en Economia y Demografia (modelos dinamicos de insumo-producto, modelos de crecimiento poblacional con competencia) y en modelos estocasticos de crecimiento.
H2.6. Modelos para el analisis dinamico de conflictos belicos.
H3. Aplicar los metodos de solucion y analisis cualitativo para ecuaciones en diferencias y sistemas de ecuaciones en diferencias, especialmente en el analisis de problemas de la realidad socioeconomica.
H3.1. Contrastacion de los modelos de crecimiento economico de Domar y Harrod.
H3.2. Aplicaciones en Economia: interes, el modelo de la telaraña, un modelo de mercado con inventario.
H3.3.Uso de los metodos de analisis cualitativo.
H3.4. El modelo multiplicador-acelerador de Samuelson.
H3.5. Modelos dinamicos de insumo-producto.

Información adicional

Opcion 1: - Obtener al menos el 60% del puntaje total en cada una de las tres evaluaciones... NOTA:INFORMACION COMPLEMENTARIA EN DOCUMENTO IMPRESO.

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