Especialización en Resolución de Problemas y Cálculo Mental en el Aula Infantil

Módulo 1. Pensamiento lógico matemático en educación infantil

1.1. Pensamiento lógico-matemático.

1.1.1. ¿Qué es la lógica matemática?
1.1.2. ¿Cómo se adquieren los conocimientos matemáticos?

1.1.2.1. Modelos teóricos.

1.1.2.1.1. Empirismo.
1.1.2.1.2. Constructivismo.

1.1.2.1.2.1. Piaget.
1.1.2.1.2.2. Teoría de equilibrio de Piaget.
1.1.2.1.2.3. Vygotsky.

1.1.3. La formación de conceptos lógico-matemáticos en la edad temprana.

1.1.3.1. Tipos.

1.1.3.1.1. Conceptos naturales.
1.1.3.1.2. Conceptos formales.

1.1.3.2. Etapas.

1.1.3.2.1. Discriminación.
1.1.3.2.2. Generalización.
1.1.3.2.3. Abstracción.

1.1.3.3. Niveles a la hora de adquirir nuevos conceptos.

1.1.3.3.1. Preconceptos.
1.1.3.3.2. Conceptos contrastados con la realidad.
1.1.3.3.3. Conceptos reales.

1.1.4. Los conceptos matemáticos.

1.1.4.1. Concepto de objeto-materia.
1.1.4.2. El razonamiento lógico.
1.1.4.3. Concepto de número.
1.1.4.4. Conceptos sobre espacio y geometría.
1.1.4.5. Concepto de longitud, superficie y capacidad/volumen.
1.1.4.6. Concepto de tiempo.
1.1.4.7. Concepto de peso.

1.1.5. Características propias del pensamiento lógico-matemático.

1.1.5.1. La observación.
1.1.5.2. La imaginación.
1.1.5.3. La intuición.
1.1.5.4. El razonamiento lógico.

1.2. Formación de las capacidades relacionadas con el desarrollo lógico-matemático.

1.2.1. Desarrollo cognitivo (Piaget)

1.2.1.1. Asimilación.
1.2.1.2. Acomodación.

1.2.2. Los estadios evolutivos.

1.2.2.1. Periodo sensoriomotor (0-2 años)

1.2.2.1.1. Subestadio I (0-1 mes)
1.2.2.1.2. Subestadio II (1-4 meses)
1.2.2.1.3. Subestadio III (4-8 meses)
1.2.2.1.4. Subestadio IV (8-12 meses)
1.2.2.1.5. Subestadio V (12-18 meses)
1.2.2.1.6. Subestadio VI (18-24 meses)

1.2.2.2. Periodo preoperacional (2-7 años)

1.2.2.2.1. Pensamiento simbólico (2-4 años)
1.2.2.2.2. Pensamiento intuitivo (4-6/7 años)
1.2.2.2.3. Características del periodo preoperacional.

1.2.3. División del pensamiento en conocimientos (Piaget)

1.2.3.1. Conocimiento físico (descubrimiento)
1.2.3.2. Conocimiento lógico-matemático (invención)
1.2.3.3. Conocimiento social (transmisión social)

1.2.4. Evolución del conocimiento lógico-matemático.
1.2.5. Conocimiento físico vs conocimiento lógico-matemático.
1.2.6. Conocimiento del espacio y del tiempo.

1.2.6.1. ¿Cómo se desarrollan en los niños los conceptos espaciales.
1.2.6.2. ¿Cómo adquieren los niños la noción del tiempo?

1.3. Desarrollo del pensamiento lógico-matemático.

1.3.1. Introducción.
1.3.2. Conocimiento y realidad.
1.3.3. Desarrollo del Conocimiento Matemático.
1.3.4. Desarrollo del pensamiento lógico por edades.
1.3.5. Componentes del desarrollo lógico.
1.3.6. Lenguaje matemático.
1.3.7. Desarrollo lógico-matemático y Currículo base.

1.4. Fundamentos psicopedagógicos en la construcción del conocimiento matemático.

1.4.1. La inteligencia sensomotora.

1.4.1.1. Primer estadio: El uso de los mecanismos reflejos congénitos.
1.4.1.2. Segundo estadio: Las reacciones circulares primarias.
1.4.1.3. Tercer estadio: Las reacciones circulares secundarias.
1.4.1.4. Cuarto estadio: La coordinación del esquema de conducta adquirido y su aplicación a situaciones nuevas.
1.4.1.5. Quinto estadio: El descubrimiento de nuevos esquemas de conducta por la experimentación activa (reacciones circulares terciarias).
1.4.1.6. Sexto estadio: Transición del acto intelectual sensomotor a la representación.

1.4.2. Formación del pensamiento objetivo simbólico.
1.4.3. Formación del pensamiento lógico-concreto.
1.4.4. El razonamiento y sus tipos.

1.4.4.1. Razonamiento lógico y casual.

1.4.4.1.1. Razonamiento deductivo.
1.4.4.1.2. Razonamiento inductivo.

1.4.5. Taxonomía de Bloom en el desarrollo del pensamiento lógico- matemático.

1.4.5.1. Objetivos educativos.
1.4.5.2. Relacionando teorías: reconocer los errores.

1.5. Los aprendizajes lógico- matemáticos (I)

1.5.1. Introducción.
1.5.2. Estructuración del esquema corporal.

1.5.2.1. Concepto corporal.
1.5.2.2. Imagen corporal.
1.5.2.3. Ajuste postural.
1.5.2.4. Coordinación.

1.5.2.4.1. Coordinación gruesa.
1.5.2.4.2. Coordinación Fina.
1.5.2.4.3. Coordinación visomotora.

1.5.2.5. Equilibrio.

1.5.2.5.1. Lateralidad.

1.5.3. Nociones de objeto.

1.5.3.1. Colores.
1.5.3.2. Forma.
1.5.3.3. Tamaño.
1.5.3.4. Textura.
1.5.3.5. Longitud.
1.5.3.6. Volumen.
1.5.3.7. Temperatura.
1.5.3.8. Edad.

1.5.4. Nociones de espacio.

1.5.4.1. Arriba- abajo.
1.5.4.2. Encima- debajo.
1.5.4.3. Dentro- fuera.
1.5.4.4. Desde- hasta.
1.5.4.5. Introducir- sacar.
1.5.4.6. Juntos- solos- separados.
1.5.4.7. Cerca- Lejos.
1.5.4.8. Derecha-izquierda.

1.5.5. Nociones de tiempo.

1.5.5.1. Antes-después.
1.5.5.2. Ayer-hoy- mañana.
1.5.5.3. Rápido-lento (de objeto, pero enlazado al tiempo)
1.5.5.4. Día-noche.
1.5.5.5. Los días de la semana.
1.5.5.6. Los meses del año.

1.6. Nociones de orden.

1.6.1. Comparación.
1.6.2. Correspondencia.
1.6.3. Cuantificadores.
1.6.4. Conservación de la cantidad.
1.6.5. Conjuntos o agrupaciones.
1.6.6. Formación de conjuntos.
1.6.7. Cardinalidad numérica.
1.6.8. El concepto del número.
1.6.9. Comparación de conjuntos.
1.6.10. Equivalencia de conjunto.
1.6.11. Reconocimiento de números naturales.
1.6.12. Números ordinales.
1.6.13. Operaciones matemáticas: adicción y sustracción.

1.7. Conocimientos pre-numéricos: clasificación.

1.7.1. ¿Qué es clasificar?
1.7.2. Procesos.

1.7.2.1. Proceso de centración.
1.7.2.2. Proceso de decantación.

1.7.3. Tipos de clasificaciones.

1.7.3.1. Cualificar.
1.7.3.2. Cuantificar.

1.7.4. Clasificaciones cruzadas.
1.7.5. Juegos de clasificación.

1.7.5.1. Actividades por disyunción.

1.7.5.1.1. Disyunción de 2 ó 3 valores.
1.7.5.1.2. Disyunción de 2 ó 3 atributos.

1.7.5.2. Actividades por conjunción.

1.7.5.2.1. Conjunción de 2 ó 3 valores.
1.7.5.2.2. Conjunción de 2, 3 ó 4 atributos.

1.7.5.3. Por relación de equivalencia.

1.7.5.3.1. Clasificación por 1, 2 ó 3 atributos.
1.7.5.3.2. Clasificación por rejilla ó tableros.

1.7.5.3.2.1. Clases definidas por 1 sólo atributo.
1.7.5.3.2.2. Clases definidas por la conjunción de 2 atributos.
1.7.5.3.2.3. Clases definidas por la conjunción de 3 atributos.

1.8. Juegos de seriación.

1.8.1. La importancia de hacer series.
1.8.2. Operaciones lógicas en la construcción de las series.
1.8.3. Tipos de series.

1.8.3.1. Cualitativas.
1.8.3.2. Cuantitativas.
1.8.3.3. Temporales.

1.8.4. La seriación en Educación Infantil.
1.8.5. Juegos de seriaciones.

1.8.5.1. Seriaciones con un número fijo de diferencias.

1.8.5.1.1. Vinculado a los mismos atributos.
1.8.5.1.2. No vinculado a atributos concretos.
1.8.5.1.3. Vinculado a distintos atributos en cada paso.

1.8.5.2. Seriaciones con un número de diferencias variable.

1.8.5.2.1. Vinculado o no a atributos concretos.

1.9. Conocimientos pre-numéricos: la enumeración.

1.9.1. Conceptualización y función de la enumeración.
1.9.2. Operaciones lógicas que intervienen en la enumeración.
1.9.3. La enumeración en Educación Infantil. Diseño de actividades.
1.9.4. Diseño de actividades.
1.9.5. Logros en función de las tareas.

1.10. Representación y matemáticas manipulativas.

1.10.1. Desarrollo del pensamiento lógico-matemático a través de los sentidos.
1.10.2. Representación, visualización y razonamiento.
1.10.3. Diseño de actividades apoyadas en la representación.
1.10.4. Matemáticas manipulativas: funciones y recursos.
1.10.5. Diseño de actividades que se apoyan en la manipulación.