Inferencia estadística

-Inferencia estadística
Modelos paramétricos y no paramétricos. Conceptos fundamentales de inferencia estadística paramétrica.
-Estimación Puntual
Sesgo y error cuadrático medio. Estimadores insesgados. Eficiencia relativa. Consistencia. Suficiencia y suficiencia mínima. Teorema de Lehmann-Scheffé. Teorema de Rao-Blackwell. Estimación insesgada de mínima varianza. Cota de Cramer-Rao.
-Técnicas de Estimación
Estimación mediante el método de momentos. Estimación de máxima verosimilitud (MV): La función de verosimilitud, estimadores de MV. Propiedades de los estimadores de MV y su comportamiento asintótico. Modelos con varios parámetros. Información de Fisher. Familias exponenciales.

Prueba de Hipótesis
Hipótesis estadísticas. Errores tipo I y tipo II. Potencia de una prueba. Lema de Neyman-Pearson. Pruebas uniformemente más potentes.
Pruebas basadas en la función de verosimilitud: prueba de Wald, prueba de score, prueba de la razón de verosimilitudes. Pruebas de significancia. Valores p.

Estimación por Intervalo
Nivel de confianza, cobertura de un intervalo de confianza. Métodos para construir intervalos: Inversión de una estadística de prueba. Cantidades pivotes.

Inferencia Bayesiana
Distribución previa y distribución posterior. Inferencia basada en la distribución posterior. Cálculos bayesianos. Factores de Bayes.

Aplicará apropiadamente los métodos inferenciales en situaciones especificas requeridas.

Reconocerá y utilizará apropiadamente los estimadores y las técnicas de estimación estudiadas.

Determinará a partir de las pruebas de hipótesis estadísticas propuestas la mejor opción adecuada a las necesidades especificas de problemas diversos.

Aplicará apropiadamente en los paquetes computacionales estadísticos los métodos inferenciales.